t分布，又称为学生t分布，是一种常见的概率分布，广泛应用于统计学中。在C语言编程中，了解并应用t分布具有重要意义。本文将探讨t分布的基本概念、C语言实现及其在统计学中的应用。
一、t分布的基本概念
t分布是一种连续概率分布，由英国统计学家威廉·戈塞特（William Sealy Gosset）于1908年提出，以他的笔名“学生”（Student）命名。t分布与正态分布类似，但在自由度较小的情况下，其形状更为扁平。t分布的形状取决于自由度，自由度越大，t分布越接近正态分布。
t分布具有以下特点：
1. 对样本量要求不高：在样本量较小的情况下，t分布比正态分布更能反映数据的真实情况。
2. 适用于小样本数据：当样本量较小时，使用t分布进行假设检验可以减小误差。
3. 适用于未知总体方差：在未知总体方差的情况下，t分布是进行假设检验的首选方法。
二、C语言实现t分布
在C语言中，可以通过查找t分布表或使用相关数学库函数来实现t分布。以下为使用数学库函数实现t分布的示例代码：
```c
include
include
double t(double x, int df) {
double y, z;
y = 1.0 / (1.0 + (x x) / df);
for (z = 1.0; z > y; z = 0.5) {
y += z / (df + 1);
}
return y tgamma((df + 1.0) / 2.0) / tgamma(df / 2.0) / pow(df, 0.5);
}
int main() {
double value = 2.0;
int df = 10;
double result = t(value, df);
printf(\
